જો cos x frac{dy}{dx} = y sin x - 1, જ્યાં x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} = y \sin x - 1$.$\cos x$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = y 	an x - \sec x$.આ $\frac{dy}{dx} + P(x)

Vedclass · Accepted Answer

$(1-x) \sec x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} = y \sin x - 1$.$\cos x$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = y 	an x - \sec x$.આ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P(x) = -	an x$ અને $Q(x) = -\sec x$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx} = e^{\int -	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + C$ છે.કિંમતો મૂકતા: $y \cos x = \int (-\sec x) \cdot \cos x dx + C$.$y \cos x = \int (-1) dx + C$.$y \cos x = -x + C$.$f(0) = 1$ આપેલ હોવાથી, $x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1 \cdot \cos(0) = -0 + C \implies 1 = C$.આમ, $y \cos x = -x + 1$.$y = \frac{1-x}{\cos x} = (1-x) \sec x$.તેથી, $f(x) = (1-x) \sec x$.

જો $\cos x \frac{dy}{dx} = y \sin x - 1$, જ્યાં $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$, એ વક્ર $y = f(x)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ હોય અને $f(0) = 1$ હોય, તો $f(x) =$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \sin^2 y = \sin y \cos y$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2+4)^2 dy + (2x^3y+8xy-2) dx = 0$ નો ઉકેલ છે. જો $y(0)=0$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1+\cos^2 x) f'(x) - f(x) \sin 2x = 4 \sin 2x$ નો ઉકેલ હોય અને $f(0)=0$ હોય, તો $f(\frac{\pi}{3})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module