यदि a = i + j + k,a cdot b = 1 और a times b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$ है।दिया गया है $a 	imes b = j - k$,इसलिए:$j - k = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \

Vedclass · Accepted Answer

$i$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$ है।दिया गया है $a 	imes b = j - k$,इसलिए:$j - k = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$$j - k = i(b_3 - b_2) - j(b_3 - b_1) + k(b_2 - b_1)$घटकों की तुलना करने पर:$b_3 - b_2 = 0 \Rightarrow b_3 = b_2$$b_1 - b_3 = 1 \Rightarrow b_1 = b_3 + 1 = b_2 + 1$$b_2 - b_1 = -1 \Rightarrow b_2 - (b_2 + 1) = -1$ (जो सुसंगत है)।दिया गया है $a \cdot b = 1$,इसलिए:$(i + j + k) \cdot (b_1 i + b_2 j + b_3 k) = 1$$b_1 + b_2 + b_3 = 1$$b_1 = b_2 + 1$ और $b_3 = b_2$ प्रतिस्थापित करने पर:$(b_2 + 1) + b_2 + b_2 = 1$$3b_2 + 1 = 1$$3b_2 = 0 \Rightarrow b_2 = 0$अतः,$b_3 = 0$ और $b_1 = 0 + 1 = 1$ है।इसलिए,$b = 1i + 0j + 0k = i$।

यदि $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ और $a \times b = j - k$ है,तो $b = $

Similar Questions

यदि $a, b, c$ समतलीय सदिश हैं,तो

यदि $x$ और $y$ दो इकाई सदिश हैं और उनके बीच का कोण $\phi$ है,तो $\frac{1}{2} |x - y| = $

यदि $a = i - j$ और $b = i + k$ है,तो $a$ और $b$ के साथ समतलीय और $a$ के लंबवत एक इकाई सदिश क्या है?

यदि $|a \times b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ और $|a| = 4$ है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module