જો N એ તમામ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ દર્શાવે છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(n)$ એ $n$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. $n = 2^k \cdot 3^1$ સંખ્યા માટે, ભાજકો એ $2^k$ ના ભાજકો અને $3^1$ ના ભાજકોનો ગુણાકાર છે.

Vedclass · Accepted Answer

$4(2^{k+1}-1)$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(n)$ એ $n$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. $n = 2^k \cdot 3^1$ સંખ્યા માટે, ભાજકો એ $2^k$ ના ભાજકો અને $3^1$ ના ભાજકોનો ગુણાકાર છે. $2^k$ ના ભાજકોનો સરવાળો $(1 + 2 + 2^2 + \dots + 2^k) = \frac{2^{k+1}-1}{2-1} = 2^{k+1}-1$ છે. $3^1$ ના ભાજકોનો સરવાળો $(1 + 3) = 4$ છે. $f$ એ પરસ્પર અવિભાજ્ય અવયવો માટે ગુણાકાર વિધેય હોવાથી, $f(2^k \cdot 3) = f(2^k) \cdot f(3)$. આમ, $f(2^k \cdot 3) = (2^{k+1}-1) \cdot 4 = 4(2^{k+1}-1)$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = e^{-x}, x \in R\}$. તો:

જો $f: R-\{0\} \rightarrow R$ એ $f(x)=x+\frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને જો $k \geq 1$ માટે $f^k(x)=[f(x)]^k$ હોય,તો $f^4(x)-f(x^4)-4f^2(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, \infty)$ થી $[0, \infty)$ પર અનુક્રમે વધતું અને ઘટતું વિધેય છે. ધારો કે $h(x) = f(g(x))$. જો $h(0) = 0$ હોય,તો $h(x) - h(1)$ એ:

જો $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ અને $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module