यदि frac{x-2}{x^2(2x-3)} = frac{A}{x} + frac{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ है।दोनों पक्षों को $x^2(2x-3)$ से गुणा करने पर:

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$B$

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(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ है।दोनों पक्षों को $x^2(2x-3)$ से गुणा करने पर: $x-2 = Ax(2x-3) + B(2x-3) + Cx^2$ प्राप्त होता है।$x = 0$ रखने पर: $-2 = B(-3) \Rightarrow B = \frac{2}{3}$।$x = \frac{3}{2}$ रखने पर: $\frac{3}{2} - 2 = C(\frac{3}{2})^2$ $\Rightarrow -\frac{1}{2} = C(\frac{9}{4})$ $\Rightarrow C = -\frac{2}{9}$।$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $0 = 2A + C$ $\Rightarrow 2A = -C = \frac{2}{9}$ $\Rightarrow A = \frac{1}{9}$।अब, $2(A-C) = 2(\frac{1}{9} - (-\frac{2}{9})) = 2(\frac{1+2}{9}) = 2(\frac{3}{9}) = 2(\frac{1}{3}) = \frac{2}{3}$।चूंकि $B = \frac{2}{3}$, इसलिए $2(A-C) = B$।

यदि $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ है, तो $2(A-C) = $

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