જો vec{a} = hat{i} - 2hat{j} + 2hat{k} અને ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\vec{a}$ ને લંબ $\vec{b}$ નો ઘટક શોધવાનું સૂત્ર $\vec{b}_{\perp} = \vec{b} - 	ext{proj}_{\vec{a}} \vec{b} = \vec{b} - \left( \frac{\vec{b} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}(8\hat{i} - 7\hat{j} - 11\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) $\vec{a}$ ને લંબ $\vec{b}$ નો ઘટક શોધવાનું સૂત્ર $\vec{b}_{\perp} = \vec{b} - 	ext{proj}_{\vec{a}} \vec{b} = \vec{b} - \left( \frac{\vec{b} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2} ight) \vec{a}$ છે.
અહીં $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે.
પ્રથમ, અદિશ ગુણાકાર શોધો: $\vec{b} \cdot \vec{a} = (2)(1) + (-3)(-2) + (1)(2) = 2 + 6 + 2 = 10$.
ત્યારબાદ, $\vec{a}$ ના માનનો વર્ગ શોધો: $|\vec{a}|^2 = (1)^2 + (-2)^2 + (2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$.
હવે, $\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{10}{9}(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})$ થશે.
છેલ્લે, લંબ ઘટક $\vec{b}_{\perp} = (2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}) - \frac{10}{9}(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = \frac{1}{9}(18\hat{i} - 27\hat{j} + 9\hat{k} - 10\hat{i} + 20\hat{j} - 20\hat{k}) = \frac{1}{9}(8\hat{i} - 7\hat{j} - 11\hat{k})$.

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ હોય, તો $\vec{a}$ ને લંબ $\vec{b}$ નો ઘટક શોધો.

Similar Questions

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, 3, 5)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો (direction ratios) હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. તો $\vec{a}+\vec{b}$ એકમ સદિશ હોય જો $\theta =$

જો $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module