જો (a times b)^{2} + (a cdot b)^{2} = 144 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,$(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = |a|^{2} |b|^{2} \sin^{2} 	heta + |a|^{2} |b|^{2} \cos^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,$(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = |a|^{2} |b|^{2} \sin^{2} 	heta + |a|^{2} |b|^{2} \cos^{2} 	heta$ થાય છે. કારણ કે $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$,તેથી આ સમીકરણ $|a|^{2} |b|^{2}$ માં પરિણમે છે. આપેલ સમીકરણ $(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ પરથી,આપણને $|a|^{2} |b|^{2} = 144$ મળે છે. અહીં $|a| = 4$ આપેલ છે,તેથી $|a|^{2} = 16$ મૂકતા: $16 |b|^{2} = 144$. બંને બાજુ $16$ વડે ભાગતા,આપણને $|b|^{2} = 9$ મળે છે. વર્ગમૂળ લેતા,$|b| = 3$ મળે છે.

જો $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $u, v$ અને $w$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $u+v+w=0$,$|u|=3$,$|v|=5$ અને $|w|=7$ થાય. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

બે આપેલા બિંદુઓ $a$ અને $b$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ નીચેનામાંથી કયો છે?

સદિશો $a = 2i + 3j + k$ અને $b = 2i - j - k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે,જો $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 15$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module