સદિશો a = 2i + 3j + k અને b = 2i - j - k વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 2i + 3j + k$ અને $b = 2i - j - k$. બે સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{a \cdot b}{|a| |b|}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 2i + 3j + k$ અને $b = 2i - j - k$. બે સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{a \cdot b}{|a| |b|}$ છે. પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $a \cdot b$ શોધો: $a \cdot b = (2)(2) + (3)(-1) + (1)(-1) = 4 - 3 - 1 = 0$. હવે,માન $|a|$ અને $|b|$ શોધો: $|a| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$. $|b| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{0}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{6}} = 0$. તેથી,$\cos 	heta = 0$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{2}$ થાય.

સદિશો $a = 2i + 3j + k$ અને $b = 2i - j - k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $3i + \lambda j + k$ અને $2i - j + 8k$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય, તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ ત્રણ સદિશો હોય જે અનુક્રમે $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ હોય,અને $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

જો $A, B, C, D$ બિંદુઓ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3), (3, 5, 7)$ હોય,તો $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module