જો bar{a}, bar{b}, bar{c} એ ત્રણ સદિશો હોય જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\bar{a}$ એ $\bar{b}+\bar{c}$ ને લંબ છે,$\bar{b}$ એ $\bar{c}+\bar{a}$ ને લંબ છે,અને $\bar{c}$ એ $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ છે.તેથી,આપણી પ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\bar{a}$ એ $\bar{b}+\bar{c}$ ને લંબ છે,$\bar{b}$ એ $\bar{c}+\bar{a}$ ને લંબ છે,અને $\bar{c}$ એ $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ છે.તેથી,આપણી પાસે છે:$\bar{a} \cdot (\bar{b} + \bar{c}) = 0 \implies \bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{a} \cdot \bar{c} = 0 \quad (1)$$\bar{b} \cdot (\bar{c} + \bar{a}) = 0 \implies \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{b} \cdot \bar{a} = 0 \quad (2)$$\bar{c} \cdot (\bar{a} + \bar{b}) = 0 \implies \bar{c} \cdot \bar{a} + \bar{c} \cdot \bar{b} = 0 \quad (3)$સમીકરણો $(1), (2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:$2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 0 \implies \bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a} = 0$.હવે,સરવાળાના માનનો વર્ગ ધ્યાનમાં લો:$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a})$.આપેલ કિંમતો $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ અને ડોટ પ્રોડક્ટના સરવાળા માટે $0$ મૂકતા:$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 + 2(0) = 4 + 9 + 16 = 29$.આમ,$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}| = \sqrt{29}$.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ ત્રણ સદિશો હોય જે અનુક્રમે $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ હોય,અને $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

Similar Questions

સદિશ $a = 7i - 4j - 4k$ અને $b = -2i - j + 2k$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પરનો સદિશ $c$ શોધો,જ્યાં $|c| = 5\sqrt{6}$ છે.

જો $ABCD$ એ $R$ ત્રિજ્યાવાળા પરિવર્તિત વર્તુળ ધરાવતો ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય અને $(AB)^2+(CD)^2=4R^2$ હોય,તો:

જો સદિશો $2 \alpha^2 \hat{i} + 4 \alpha \hat{j} + \hat{k}$ અને $7 \hat{i} - 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module