જો vec{a}=hat{i}+(tan theta) hat{j}+left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ કારણ કે તેઓ લંબ છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-	an 	heta) + (	an 	heta)(	an 	heta) + \left(\frac{3}

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi-	an ^{-1} 2, n \in Z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ કારણ કે તેઓ લંબ છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-	an 	heta) + (	an 	heta)(	an 	heta) + \left(\frac{3}{\sqrt{\sin \frac{	heta}{2}}}ight)(-2 \sqrt{\sin \frac{	heta}{2}}) = 0$$-	an 	heta + 	an^2 	heta - 6 = 0$ધારો કે $x = 	an 	heta$, તો $x^2 - x - 6 = 0 \Rightarrow (x-3)(x+2) = 0$તેથી, $	an 	heta = 3$ અથવા $	an 	heta = -2$.સદિશ $\vec{c} = (\sin 2 	heta) \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ એ $X$-અક્ષ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે, જેનો અર્થ છે કે $X$-અક્ષ પર $\vec{c}$ નો પ્રક્ષેપ ઋણ હોવો જોઈએ.$\vec{c} \cdot \hat{i} જો $	an 	heta = 3$, તો $\sin 2 	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \frac{6}{10} > 0$ (અસ્વીકાર્ય).જો $	an 	heta = -2$, તો $\sin 2 	heta = \frac{2(-2)}{1 + (-2)^2} = \frac{-4}{5} આમ, $	an 	heta = -2 \Rightarrow 	heta = n \pi - 	an^{-1} 2, n \in Z$.

Similar Questions

જો $x + y + z = 0$,$|x| = |y| = |z| = 2$ અને $\theta$ એ $y$ અને $z$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\csc^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે. ધારો કે $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=4$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=2$. જો $\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ હોય,તો $\vec{b} \cdot \vec{c}$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\hat{i}-2x\hat{j}-3y\hat{k}$ અને $\hat{i}+3x\hat{j}+2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module