જો a=hat{i}+hat{j} અને b=3 hat{i}-2 hat{j} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો $r 	imes a = b 	imes a$ અને $r 	imes b = a 	imes b$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી, $r 	imes a - b 	imes a = 0$, જેનો અર્થ છે કે $(r - b

Vedclass · Accepted Answer

$4 \hat{i}-\hat{j}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો $r 	imes a = b 	imes a$ અને $r 	imes b = a 	imes b$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી, $r 	imes a - b 	imes a = 0$, જેનો અર્થ છે કે $(r - b) 	imes a = 0$. બીજા સમીકરણ પરથી, $r 	imes b - a 	imes b = 0$, જેનો અર્થ છે કે $(r - a) 	imes b = 0$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $r 	imes a + r 	imes b = b 	imes a + a 	imes b$. કારણ કે $b 	imes a = -(a 	imes b)$, તેથી $r 	imes (a + b) = 0$. આ સૂચવે છે કે $r$ એ $(a + b)$ ને સમાંતર છે. તેથી, $r = k(a + b)$ કોઈ અદિશ $k$ માટે. $r = a + b$ ને મૂળ સમીકરણોમાં મૂકતા: $(a + b) 	imes a = a 	imes a + b 	imes a = 0 + b 	imes a = b 	imes a$ (સમાધાન થાય છે). $(a + b) 	imes b = a 	imes b + b 	imes b = a 	imes b + 0 = a 	imes b$ (સમાધાન થાય છે). તેથી, $r = a + b = (\hat{i} + \hat{j}) + (3 \hat{i} - 2 \hat{j}) = 4 \hat{i} - \hat{j}$.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}$ અને $b=3 \hat{i}-2 \hat{j}$ હોય, તો સમીકરણો $r \times a=b \times a$ અને $r \times b=a \times b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

Similar Questions

$(1, 2, 0)$,$(1, 0, a)$ અને $(0, 3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો '$a$' ની કિંમતો શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

કોઈપણ સદિશો $a, b, c$ માટે,પદાવલિ $a \times (b + c) + b \times (c + a) + c \times (a + b) = $ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $2i - j + k$ અને $3i + 4j - k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $c=\hat{j}-\hat{k}$, $a \times b=c$ અને $a \cdot b=3$ હોય, તો $b$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module