જો |a|=1, |b|=2 અને a અને b વચ્ચેનો ખૂણો 120^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $|a|=1, |b|=2$ અને ખૂણો $	heta = 120^{\circ}$.આપણે ${(a+3b) 	imes (3a-b)}^2$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.સૌ પ્રથમ, સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તર

Vedclass · Accepted Answer

$300$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $|a|=1, |b|=2$ અને ખૂણો $	heta = 120^{\circ}$.આપણે ${(a+3b) 	imes (3a-b)}^2$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.સૌ પ્રથમ, સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરો:$(a+3b) 	imes (3a-b) = a 	imes (3a) - a 	imes b + (3b) 	imes (3a) - (3b) 	imes b$કારણ કે $a 	imes a = 0$ અને $b 	imes b = 0$, તેથી:$= 0 - (a 	imes b) + 9(b 	imes a) - 0$કારણ કે $b 	imes a = -(a 	imes b)$, તેથી પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$= -(a 	imes b) - 9(a 	imes b) = -10(a 	imes b)$હવે, માનનો વર્ગ કરો:${(-10)(a 	imes b)}^2 = 100 |a 	imes b|^2$સૂત્ર $|a 	imes b| = |a||b| \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$|a 	imes b| = 1 	imes 2 	imes \sin 120^{\circ} = 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$તેથી, $100 |a 	imes b|^2 = 100 	imes (\sqrt{3})^2 = 100 	imes 3 = 300$.

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય, તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=3$ હોય,તો $|\vec{a} \times \hat{i}|^2+|\vec{a} \times \hat{j}|^2+|\vec{a} \times \hat{k}|^2$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $a = (1, -1, 1)$ અને $c = (-1, -1, 0)$ હોય,તો $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 1$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $b$ શોધો.

કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,જો $a \times b = 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module