જો vec{b}=2 hat{i}-hat{j}-hat{k}, vec{a}=3 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે, $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$.પ્રથમ, અદિશ ગુણાકાર શોધો:$\vec{b} \cdot \vec{b} = (2)^

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ અને તે $\frac{7}{\sqrt{6}}$ જેટલો છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે, $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$.પ્રથમ, અદિશ ગુણાકાર શોધો:$\vec{b} \cdot \vec{b} = (2)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = 4 + 1 + 1 = 6$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (2)(3) + (-1)(4) + (-1)(-5) = 6 - 4 + 5 = 7$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{b} 	imes(\vec{a} 	imes \vec{b})=(\vec{b} \cdot \vec{b}) \vec{a}-(\vec{b} \cdot \vec{a}) \vec{b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{b} 	imes(\vec{a} 	imes \vec{b}) = 6 \vec{a} - 7 \vec{b}$.આને $\frac{\vec{a} - (7/6) \vec{b}}{1/6}$ તરીકે લખી શકાય.આપેલ સમીકરણ $\frac{\vec{a}-k \vec{b}}{l}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $k = 7/6$ અને $l = 1/6$ મળે છે.હવે, $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{6}$ શોધો.અંતે, $\frac{k}{l|\vec{b}|} = \frac{7/6}{(1/6) 	imes \sqrt{6}} = \frac{7}{\sqrt{6}}$.આ કિંમત $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો અદિશ પ્રક્ષેપ દર્શાવે છે, જે $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|} = \frac{7}{\sqrt{6}}$ છે.

જો $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{b} \times(\vec{a} \times \vec{b})=\frac{\vec{a}-k \vec{b}}{l}$ હોય, તો $\frac{k}{l|\vec{b}|}$ શું થાય?

Similar Questions

કોઈપણ બે શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ ની કિંમત શું થાય?

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો $a$ અને $b$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|a+b| = |a-b|$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module