જો (2, -1, 2) અને (K, -3, -5) એ બે રેખાઓના દિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1) = (2, -1, 2)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (K, -3, -5)$ છે, અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\ci

Vedclass · Accepted Answer

$7K^2 - 112K - 110 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1) = (2, -1, 2)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (K, -3, -5)$ છે, અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ વચ્ચેના ખૂણા માટેનું સૂત્ર:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$\cos 60^{\circ} = \frac{|2K + (-1)(-3) + 2(-5)|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} \sqrt{K^2 + (-3)^2 + (-5)^2}}$$\frac{1}{2} = \frac{|2K + 3 - 10|}{\sqrt{4 + 1 + 4} \sqrt{K^2 + 9 + 25}}$$\frac{1}{2} = \frac{|2K - 7|}{3 \sqrt{K^2 + 34}}$$3 \sqrt{K^2 + 34} = 2 |2K - 7|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$9(K^2 + 34) = 4(2K - 7)^2$$9K^2 + 306 = 4(4K^2 - 28K + 49)$$9K^2 + 306 = 16K^2 - 112K + 196$$7K^2 - 112K - 110 = 0$

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, -3, -5)$ એ બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરોની ત્રિપુટીઓ હોય અને રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય, તો

Similar Questions

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

$(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિક-ગુણોત્તર (direction ratios) શોધો.

રેખા $\frac{3x + 1}{-3} = \frac{3y + 2}{6} = \frac{z}{-1}$ ના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન $\left(\frac{a}{\sqrt{83}}, \frac{5}{\sqrt{83}}, \frac{c}{\sqrt{83}}\right)$ હોય અને $c-a=4$ હોય,તો $ca=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module