જો a એક એકમ સદિશ હોય, તો |a times hat{i}|^2+| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$. $a$ એક એકમ સદિશ હોવાથી, $|a|^2 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$. હવે, $a 	imes \hat{i} = (a_1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$. $a$ એક એકમ સદિશ હોવાથી, $|a|^2 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$. હવે, $a 	imes \hat{i} = (a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) 	imes \hat{i} = -a_2 \hat{k} + a_3 \hat{j}$. તેથી, $|a 	imes \hat{i}|^2 = a_2^2 + a_3^2$. તે જ રીતે, $|a 	imes \hat{j}|^2 = a_1^2 + a_3^2$ અને $|a 	imes \hat{k}|^2 = a_1^2 + a_2^2$. આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા, $|a 	imes \hat{i}|^2 + |a 	imes \hat{j}|^2 + |a 	imes \hat{k}|^2 = (a_2^2 + a_3^2) + (a_1^2 + a_3^2) + (a_1^2 + a_2^2) = 2(a_1^2 + a_2^2 + a_3^2)$. $a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$ હોવાથી, સરવાળો $2(1) = 2$ થાય છે.

જો $a$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

Similar Questions

બળ $\vec{F} = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ દ્વારા સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થ પર થયેલું કાર્ય ............ એકમ છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{2}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module