જો Delta ABC ના શિરોબિંદુઓ A, B અને C ના સ્થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$ છે.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને તેની પાસેની બાજુઓના ગુણોત્તર $AB:AC$ માં વિભાજિત કરે છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -2\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$.$|\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = 6$.$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -2\hat{i} - 2\hat{j} - 1\hat{k}$.$|\vec{AC}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = 3$.ગુણોત્તર $AB:AC = 6:3 = 2:1$.$BC$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુ $D$ નો સ્થાન સદિશ:$\vec{D} = \frac{2\vec{c} + 1\vec{b}}{2+1} = \frac{2(2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) + 1(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})}{3}$.$\vec{D} = \frac{6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k}}{3} = \frac{1}{3}(6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k})$.

Similar Questions

ત્રણ બિંદુઓ $A(2, 4, 3)$, $B(4, a, 9)$ અને $C(10, -1, 7)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે જેમાં $\angle B = 90^\circ$ છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $P \equiv (-2, 1, 3)$,$Q \equiv (3, 2, 5)$,$A \equiv (4, -3, 5)$ અને $B \equiv (7, -5, -1)$ છે.

જો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય અને બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module