overline{PQ} નો overline{AB} પરનો સદિશ પ્રક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overline{PQ}$ અને $\overline{AB}$ શોધીએ:$\overline{PQ} = (3 - (-2)) \hat{i} + (2 - 1) \hat{j} + (5 - 3) \hat{k} = 5 \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{49}(3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 6 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overline{PQ}$ અને $\overline{AB}$ શોધીએ:$\overline{PQ} = (3 - (-2)) \hat{i} + (2 - 1) \hat{j} + (5 - 3) \hat{k} = 5 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$$\overline{AB} = (7 - 4) \hat{i} + (-5 - (-3)) \hat{j} + (-1 - 5) \hat{k} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 6 \hat{k}$$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$	ext{સદિશ પ્રક્ષેપ} = \frac{(\overline{PQ} \cdot \overline{AB}) \overline{AB}}{|\overline{AB}|^2}$અદિશ ગુણાકાર $\overline{PQ} \cdot \overline{AB}$ ની ગણતરી કરીએ:$\overline{PQ} \cdot \overline{AB} = (5)(3) + (1)(-2) + (2)(-6) = 15 - 2 - 12 = 1$માનાંકનો વર્ગ $|\overline{AB}|^2$ ની ગણતરી કરીએ:$|\overline{AB}|^2 = 3^2 + (-2)^2 + (-6)^2 = 9 + 4 + 36 = 49$આમ,સદિશ પ્રક્ષેપ:$\frac{1}{49}(3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 6 \hat{k})$ છે.

$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $P \equiv (-2, 1, 3)$,$Q \equiv (3, 2, 5)$,$A \equiv (4, -3, 5)$ અને $B \equiv (7, -5, -1)$ છે.

Similar Questions

જો $a$ એ $7$ માન ધરાવતો સદિશ હોય અને $b$ એ $8$ માન ધરાવતો સદિશ હોય,તો $|a \cdot b|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જો $a$ અને $b$ બે સદિશો હોય,તો $(a \times b)^2$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module