જો overrightarrow{a}=hat{i}-hat{j}-hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\overrightarrow{b}$ નો સદિશ $\overrightarrow{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \over

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\overrightarrow{b}$ નો સદિશ $\overrightarrow{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}$ છે.આપેલ છે કે પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ છે, તેથી:$\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2} = \frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$પ્રથમ, $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}$ ની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a} = (\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) = \lambda(1) + (-3)(-1) + (1)(-1) = \lambda + 3 - 1 = \lambda + 2$.હવે, $|\overrightarrow{a}|^2$ ની ગણતરી કરીએ:$|\overrightarrow{a}|^2 = (1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 + 1 = 3$.આ કિંમતોને પ્રક્ષેપના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{(\lambda + 2)(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})}{3} = \frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$.બંને બાજુ સરખાવતા, આપણને મળે છે:$\frac{\lambda + 2}{3} = \frac{4}{3} \Rightarrow \lambda + 2 = 4 \Rightarrow \lambda = 2$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન ઓળખો.

$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ અને $\sqrt[3]{8}$ માં સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module