જો a, b, c એ (1, 0, -2), (3, -1, 2) અને (0, - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\begin{vmatr

Vedclass · Accepted Answer

-$15$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$ આપેલા બિંદુઓ $(1, 0, -2), (3, -1, 2)$ અને $(0, -3, 4)$ મૂકતા: $\begin{vmatrix} x-1 & y & z+2 \ 2 & -1 & 4 \ -1 & -3 & 6 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $(x-1)(-6 + 12) - y(12 + 4) + (z+2)(-6 - 1) = 0$ $6(x-1) - 16y - 7(z+2) = 0$ $6x - 6 - 16y - 7z - 14 = 0 \Rightarrow 6x - 16y - 7z = 20$ અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ મેળવવા માટે $20$ વડે ભાગતા: $\frac{x}{10/3} + \frac{y}{-5/4} + \frac{z}{-20/7} = 1$ આમ, $a = \frac{10}{3}, b = -\frac{5}{4}, c = -\frac{20}{7}$ $3a + 4b + 7c$ ની કિંમત શોધતા: $3(\frac{10}{3}) + 4(-\frac{5}{4}) + 7(-\frac{20}{7}) = 10 - 5 - 20 = -15$.

જો $a, b, c$ એ $(1, 0, -2), (3, -1, 2)$ અને $(0, -3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય, તો $3a + 4b + 7c =$

Similar Questions

નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો.

બિંદુ સમતલ

$(-6, 0, 0)$ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$

એવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $7$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ને લંબ છે.

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એવા સમતલનું સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $3 \sqrt{3}$ એકમ અંતરે છે અને તેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

બિંદુ	સમતલ
$(-6, 0, 0)$	$2x - 3y + 6z - 2 = 0$