यदि $A, B, C$ एक प्रतिदर्श समष्टि की तीन घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{3}{2} P(A)$ और $P(C)=\frac{1}{2} P(B)$, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    $P(A \cup C)=\frac{7}{13}$ जब $A, B, C$ निशेष और परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं
  • B
    $\frac{10}{13} \leq P(B \cup C) \leq 1$ जब $A, B, C$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं
  • C
    $P(C)=\frac{7}{13}$ जब $A, B, C$ निशेष घटनाएँ हैं
  • D
    $P(A \cup B \cup C)=P(A) P(B) P(C)$

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मान लीजिए $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं जिनके लिए $P(A) = x$,$P(B) = y$,और $P(A \cap B) = z$ है। तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,जहाँ $\bar{A}$ घटना $A$ के पूरक को दर्शाता है। तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

समुच्चय $\{x \in \mathbb{N} : 1 \leq x \leq 100\}$ से एक प्राकृतिक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह संख्या असमिका $x^2 - 13x \leq 30$ को संतुष्ट करती है?

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