यदि $\theta$ रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का कोण है,तो रेखा $CD$ पर रेखाखंड $AB$ का प्रक्षेप क्या होगा?

उन रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) समीकरणों $l+m+n=0$ और $2lm+2ln-mn=0$ द्वारा दी गई हैं।

यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात $1, -3, 2$ हैं,तो रेखा की दिक्-कोज्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि $(2, -1, 2)$ और $(K, -3, -5)$ दो रेखाओं के दिक अनुपात (direction ratios) के त्रिक हैं और रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है, तो

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन $(\ell, m, n)$ समीकरणों $\ell+m+n=0$ और $\ell^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं:

एक रेखा निर्देशांक अक्षों ($x, y, z$ अक्ष क्रमशः) की धनात्मक दिशाओं के साथ $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2}$ कोण बनाती है,तो $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।