यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(\bar{A})=\frac{2}{3}$, $P(B)=\frac{4}{15}$ और $P(A \cap \bar{B})=\frac{1}{5}$, तो $\sqrt{195[P(B \mid(A \cup \bar{B}))+P(A \cup B)]} = $

यदि एक व्यक्ति पासा तब तक फेंकता है जब तक उसे $3$ से बड़ी संख्या न मिल जाए, तो उसके अंतिम प्रयास में $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं और उन पर आने वाली संख्याओं का योग नोट किया जाता है। यदि $A$ योग $14$ से अधिक प्राप्त करने की घटना है और $B$ योग $3$ का गुणज प्राप्त करने की घटना है,तो $P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = $

एक टोकरी में $5$ सेब और $7$ संतरे हैं और दूसरी टोकरी में $4$ सेब और $8$ संतरे हैं। प्रत्येक टोकरी से एक फल निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों फल सेब हैं या दोनों संतरे हैं।

$50$ स्क्रू के एक लॉट में $5$ खराब स्क्रू हैं। यदि $3$ स्क्रू यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं,तो इस घटना की प्रायिकता कि सभी $3$ स्क्रू सही (गैर-खराब) हों,यदि चयन $(a)$ प्रतिस्थापन के साथ और $(b)$ प्रतिस्थापन के बिना किया जाता है,तो क्रमशः क्या होगी?

एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। उनका योग $4n+1$ के रूप की अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?