यदि $(x, y) \in R$ और $x, y \neq 0$ है,और फलन $f(x, y) = \frac{x}{y}$ है,तो यह फलन क्या है?

महत्तम पूर्णांक फलन $f(x) = [x]$ के लिए,जहाँ $x \in R$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \{-1, -2, 3, 4\}$ है,तो $A$ से $A$ तक एकैकी (one-one) फलनों की संख्या . . . . . . है।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 7\}$ और $P(A)$,$A$ का घात समुच्चय (power set) है। यदि $f: A \rightarrow P(A)$ ऐसे फलनों की संख्या,जिसके लिए प्रत्येक $a \in A$ के लिए $a \in f(a)$ हो,$m^n$ है,जहाँ $m, n \in N$ और $m$ न्यूनतम है,तो $m + n$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए कि $A$ वास्तविक प्रविष्टियों वाले सभी $3 \times 3$ अदिश आव्यूहों का समुच्चय है। यदि $f: A \rightarrow R$ को सभी $M \in A$ के लिए $f(M) = \operatorname{det}(M)$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

यदि $f: Z \rightarrow Z$ को $f(x)=\begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{यदि } x \text{ सम है} \\ 0, & \text{यदि } x \text{ विषम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है