यदि $f(x) = x^2 + 1$ है,तो $fof(x)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि फलन $f:(-1,1) \rightarrow R$ और $g:(-1,1) \rightarrow(-1,1)$ को $f(x)=|2 x-1|+|2 x+1|$ और $g(x)=x-[x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ $x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। मान लीजिए $f \circ g:(-1,1) \rightarrow R$ एक संयुक्त फलन है जिसे $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए $c$ अंतराल $(-1,1)$ में उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f \circ g$ सतत नहीं है,और मान लीजिए $d$ अंतराल $(-1,1)$ में उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f \circ g$ अवकलनीय नहीं है। तो $c+d$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g(x) = 1 - \sqrt{x}$ और $f(g(x)) = 5 + 4\sqrt{x} + x$ है, तो $f(6)$ का मान क्या है...

यदि $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in \mathbb{Z} \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 4, & x = 0 \\ 5, & x = 2 \end{cases}$ है,तो $\lim_{x \to 0} g(f(x)) = $

यदि $f(x) = \log_a x$ और $F(x) = a^x$ है,तो $F[f(x)]$ क्या होगा?

मान लीजिए कि $f, g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=|x-1|$ और $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$। तो फलन $f(g(x))$ है