જો alpha અને beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ ax^{2}+bx+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.તેથી, $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.શરત

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3\beta$ અથવા $\beta=3\alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.તેથી, $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.શરત $3b^{2} = 16ac$ આપેલ છે.બંને બાજુ $a^{2}$ વડે ભાગતા, આપણને $3\left(\frac{b}{a}\right)^{2} = 16\left(\frac{c}{a}\right)$ મળે છે.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા, $3(-\alpha-\beta)^{2} = 16\alpha\beta$.$3(\alpha^{2}+\beta^{2}+2\alpha\beta) = 16\alpha\beta$.$3\alpha^{2}+3\beta^{2}+6\alpha\beta = 16\alpha\beta$.$3\alpha^{2}-10\alpha\beta+3\beta^{2} = 0$.$\beta^{2}$ વડે ભાગતા, $3\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)^{2}-10\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)+3 = 0$.ધારો કે $x = \frac{\alpha}{\beta}$, તો $3x^{2}-10x+3 = 0$.$3x^{2}-9x-x+3 = 0 \Rightarrow 3x(x-3)-1(x-3) = 0$.$(3x-1)(x-3) = 0$.તેથી, $x = 3$ અથવા $x = \frac{1}{3}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{\alpha}{\beta} = 3$ અથવા $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{1}{3}$.તેથી, $\alpha = 3\beta$ અથવા $\beta = 3\alpha$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય, તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3+x^2-13x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-ax^2+bx-c=0$ ના બીજોના ઘનનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $a^3+3c=$ ($ab$ માં)

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો કયા સમીકરણના બીજ $q/\alpha$ અને $q/\beta$ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module