જો સમીકરણ x^3-ax^2+bx-c=0 ના બીજોના ઘનનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^3-ax^2+bx-c=0$ $(i)$.ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $(i)$ ના બીજો છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma=a$$\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^3-ax^2+bx-c=0$ $(i)$.ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $(i)$ ના બીજો છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma=a$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=b$$\alpha\beta\gamma=c$આપેલ છે કે બીજોના ઘનનો સરવાળો શૂન્ય છે: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=0$.આપણે નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3-3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-\alpha\beta-\beta\gamma-\gamma\alpha)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0-3c = (\alpha+\beta+\gamma)((\alpha+\beta+\gamma)^2-3(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha))$.$-3c = a(a^2-3b)$.$-3c = a^3-3ab$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $a^3+3c = 3ab$.

જો સમીકરણ $x^3-ax^2+bx-c=0$ ના બીજોના ઘનનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $a^3+3c=$ ($ab$ માં)

Similar Questions

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું હશે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો:

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

જો $A$ એ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ ના બીજનો $A.M.$ હોય અને $G$ એ સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module