જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું એક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p$ બી

Vedclass · Accepted Answer

$p^3 - q(3p - q) + q = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p$ બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = q$ તેથી,$\alpha = q^{1/3}$. સરવાળાના સમીકરણમાં $\alpha$ ની કિંમત મૂકતા: $q^{1/3} + q^{2/3} = -p$ બંને બાજુ ઘન કરતા: $(q^{1/3} + q^{2/3})^3 = (-p)^3$ $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $q + q^2 + 3q(q^{1/3} + q^{2/3}) = -p^3$ $q + q^2 + 3q(-p) = -p^3$ $p^3 + q^2 - 3pq + q = 0$ $p^3 - q(3p - q) + q = 0$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^{3}+4x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{3}+\beta^{3}+\gamma^{3}$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, (abc \neq 0)$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા બરાબર હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module