જો cos theta + i sin theta, theta in R, એ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_{n-1} x + a_n = 0$ છે. $x = \cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ એ બીજ હોવાથી, $a_0 (e^{i \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_{n-1} x + a_n = 0$ છે. $x = \cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ એ બીજ હોવાથી, $a_0 (e^{i 	heta})^n + a_1 (e^{i 	heta})^{n-1} + \ldots + a_n = 0$ થાય. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા, $e^{i k 	heta} = \cos k 	heta + i \sin k 	heta$. કાલ્પનિક ભાગને શૂન્ય સાથે સરખાવતા, આપણને $a_1 \sin 	heta + a_2 \sin 2 	heta + \ldots + a_n \sin n 	heta = 0$ મળે છે.

Similar Questions

સમીકરણ $(x-1)^5=32(x+1)^5$ ના બીજ શું છે?

$\frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b\omega + c\omega^2)^3 + (a + b\omega^2 + c\omega)^3$ ની કિંમત શોધો,જો $a + b + c = 0$ હોય.

જો $(\sqrt{3}+i)^{10}=a+bi$,જ્યાં $a, b \in R$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module