જો $x$ અને $y$ એવા અંકો હોય કે જેથી $17! = 355687428096000$ થાય, તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો $p$ અને $q$ નો લ.સા.અ. $r^2t^4s^2$ હોય,જ્યાં $r, s$ અને $t$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે અને $p$ તથા $q$ ધન પૂર્ણાંકો છે,તો ક્રમયુક્ત જોડી $(p, q)$ ની સંખ્યા .... છે.

જો $\frac{1}{6!} + \frac{1}{7!} = \frac{x}{8!}$ હોય,તો $x$ શોધો.

$n \in N$ ની કઈ કિંમત માટે,$n!$ માં $13$ અંતિમ શૂન્યો (trailing zeros) હોય?

ટીમ $A$ માં $7$ છોકરાઓ અને $n$ છોકરીઓ છે અને ટીમ $B$ માં $4$ છોકરાઓ અને $6$ છોકરીઓ છે. જો આ બે ટીમો વચ્ચે કુલ $52$ સિંગલ મેચો ગોઠવી શકાય,જેમાં એક છોકરો બીજા છોકરા સામે અને એક છોકરી બીજી છોકરી સામે રમે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$0$ થી $9$ સુધીના અંકોનો ઉપયોગ કરીને અને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર $9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી આઠ અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય ($(7!)$ માં)?