જો a, b, c એ G.P. માં હોય અને log a - log 2b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં છે, તેથી $b^2 = ac$. ધારો કે $r = \frac{b}{a} = \frac{c}{b}$, તેથી $b = ar$ અને $c = ar^2$. $\log a - \log 2b, \log 2b -

Vedclass · Accepted Answer

ગુરુકોણ છે

Vedclass · Answer

(B) $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં છે, તેથી $b^2 = ac$. ધારો કે $r = \frac{b}{a} = \frac{c}{b}$, તેથી $b = ar$ અને $c = ar^2$. $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A$.$P$. માં હોવાથી, $2(\log 2b - \log 3c) = (\log a - \log 2b) + (\log 3c - \log a)$. $2 \log(\frac{2b}{3c}) = \log(\frac{3c}{2b})$. ધારો કે $x = \frac{2b}{3c}$, તો $3 \log x = 0$, તેથી $x = 1$. આમ, $2b = 3c \Rightarrow r = \frac{2}{3}$. બાજુઓ $a, \frac{2a}{3}, \frac{4a}{9}$ છે. કોસાઇન નિયમ મુજબ, $\cos A = \frac{(\frac{2a}{3})^2 + (\frac{4a}{9})^2 - a^2}{2(\frac{2a}{3})(\frac{4a}{9})} = -\frac{29}{48} તેથી, તે ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે.

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A$.$P$. માં હોય, તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

Similar Questions

ધારો કે $3, a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $3, a-1, b+1, c+9$ એ $G.P.$ માં છે. તો $a, b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો:

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,ધારો કે $a_{n} = 19^{n} - 12^{n}$. તો,$\frac{31 a_{9} - a_{10}}{57 a_{8}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a - b, c - a, b - c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a + 4b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $x, y$ એ અનુક્રમે $a, b$ અને $b, c$ વચ્ચેના સમાંતર મધ્યકો હોય,તો $\frac{a}{x} + \frac{c}{y}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module