જો $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને પાયાના બિંદુઓના યામ $B(1, 3)$ અને $C(-2, 7)$ હોય, તો $A$ ના યામ શું હોઈ શકે?

જો બિંદુ $(a, a^2)$ એ રેખાઓ $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ અને $y = 3x$ $(x > 0)$ દ્વારા બનતા ખૂણાની અંદર આવેલું હોય,તો $a$ કોનો સભ્ય છે:

$3x + 4y + 5 = 0$ અને $9x + 12y + 7 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ચલ $t$ માટે, રેખાઓ $3tx - 2y + 6t = 0$ અને $3x + 2ty - 6 = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક સીધી રેખા જે નિશ્ચિત બિંદુ $(3, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તે યામ અક્ષોને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $C(x, y)$ નો બિંદુપથ,જે બિંદુઓ $A, O$ (ઉગમબિંદુ) અને $B$ સાથે લંબચોરસ બનાવે છે,તે $ax + 2hxy + by = 0$ હોય,તો $a + b + h =$