यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और AB | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $AB = 3I$ है, जहाँ $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $I$ तत्समक आव्यूह है।$A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए, समीकरण के दोनों पक्

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$\frac{1}{3}B$

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(B) दिया गया समीकरण $AB = 3I$ है, जहाँ $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $I$ तत्समक आव्यूह है।$A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को बाईं ओर से $A^{-1}$ से गुणा करने पर:$A^{-1}(AB) = A^{-1}(3I)$आव्यूह गुणन के साहचर्य नियम का उपयोग करने पर:$(A^{-1}A)B = 3(A^{-1}I)$चूँकि $A^{-1}A = I$ और $A^{-1}I = A^{-1}$, समीकरण सरल होकर निम्न रूप में आता है:$IB = 3A^{-1}$$B = 3A^{-1}$दोनों पक्षों को $3$ से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है:$A^{-1} = \frac{1}{3}B$

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $AB = 3I$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

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