જો $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x + a, & x \leq 1 \\ bx + 2, & x > 1 \end{cases}$ એ દરેક જગ્યાએ વિકલનીય હોય, તો:

વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાનમાં લો જે $f(x)=e^{-\left|\log _e x\right|}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $m$ અને $n$ એ અનુક્રમે એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $f$ સતત નથી અને $f$ વિકલનીય નથી,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને.

જો $f(x) = x(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}),$ હોય તો

વિધેય $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ માટે સાચું વિધાન ઓળખો.

ધારો કે $f : (-1, 1) \to \mathbb{R}$ એ $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $K$ એ એવા તમામ બિંદુઓનો ગણ હોય જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી,તો $K$ માં બરાબર કેટલા ઘટકો છે?