ધારો કે f : (-1, 1) to mathbb{R} એ f(x) = min | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વક્રો $y = -|x|$ અને $y = -\sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Accepted Answer

ત્રણ ઘટકો

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વક્રો $y = -|x|$ અને $y = -\sqrt{1 - x^2}$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.$-|x| = -\sqrt{1 - x^2}$ લેતા,આપણને $|x| = \sqrt{1 - x^2}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 - x^2$,જેનો અર્થ છે કે $2x^2 = 1$,તેથી $x^2 = \frac{1}{2}$,જે $x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપે છે.$x = 0$ આગળ,વિધેય $f(x) = \min\{0, -1\} = -1$,જે $-|x|$ વિધેય માટે એક તીક્ષ્ણ ખૂણો છે અને બંને વક્રોનું છેદબિંદુ પણ છે.આલેખ તપાસતા,વિધેય $f(x)$ એ $x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,$x = 0$,અને $x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,$3$ બિંદુઓ છે જ્યાં વિધેય વિકલનીય નથી. તેથી,$K$ માં બરાબર ત્રણ ઘટકો છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \text{maximum}(\sqrt{2x - x^2}, 2 - x)$ જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(0) = 0$ માટે $x = 0$ આગળ:

ધારો કે $S$ એ $(-\pi, \pi)$ માં તે તમામ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f(x) = \min\{\sin x, \cos x\}$ વિકલનીય નથી. તો $S$ એ નીચેનામાંથી કોનો ઉપગણ છે?

જે બિંદુઓ પર $f(x) = \frac{4x}{5 + 6|x|}$ વિકલનીય હોય તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module