ધારો કે f(x) = begin{cases} g(x) cos(frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) \cos(\frac{1}{h}) - 0}{h} = \lim_{h \

Vedclass · Accepted Answer

$0$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) \cos(\frac{1}{h}) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h} \cos(\frac{1}{h})$.કારણ કે $g(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $g(-x) = g(x)$.આપેલ છે કે $g(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $g(0) = 0$.આમ,$g'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) - g(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h}$.$g(x)$ યુગ્મ હોવાથી,$g'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) - g(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(-h) - g(0)}{-h} = -g'(0)$,જે સૂચવે છે કે $g'(0) = 0$.તેથી,$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h} \cos(\frac{1}{h}) = g'(0) 	imes (	ext{સીમિત કિંમત}) = 0 	imes 	ext{સીમિત કિંમત} = 0$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

$x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x) = ||x| - 1|$ વિકલનીય છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \in \mathbb{Q} \\ x^2 - 2x + 5, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ એ

$x = 1$ બિંદુએ,આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^3 - 1; & 1 < x < \infty \\ x - 1; & -\infty < x \le 1 \end{cases}$ એ

$x = 0$ આગળ $y = 1 - |x|$ નું વિકલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module