વિધેય f(x) = begin{cases} 2x + 1, & x in math | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે વિધેય $f(x) = g(x)$ જ્યારે $x \in \mathbb{Q}$ અને $f(x) = h(x)$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Q}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે વિધેય $x = a$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર એક બિંદુએ વિકલનીય અને સતત છે અને બાકીના બિંદુઓ પર અસતત છે

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે વિધેય $f(x) = g(x)$ જ્યારે $x \in \mathbb{Q}$ અને $f(x) = h(x)$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Q}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે વિધેય $x = a$ આગળ સતત હોય જો અને માત્ર જો $g(a) = h(a)$ હોય.અહીં,$g(x) = 2x + 1$ અને $h(x) = x^2 - 2x + 5$ છે.$g(x) = h(x)$ લેતા,$2x + 1 = x^2 - 2x + 5$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 4x + 4 = 0$ અથવા $(x - 2)^2 = 0$ થાય છે.આમ,$x = 2$ એ એકમાત્ર બિંદુ છે જ્યાં વિધેય સતત છે.$x = a$ આગળ વિકલનીયતા માટે,વિધેય $x = a$ આગળ સતત હોવું જોઈએ અને વિકલિતો $g'(a) = h'(a)$ નું પાલન કરતા હોવા જોઈએ.અહીં,$g'(x) = 2$ અને $h'(x) = 2x - 2$ છે.$x = 2$ આગળ,$g'(2) = 2$ અને $h'(2) = 2(2) - 2 = 2$ મળે છે.કારણ કે $g'(2) = h'(2)$ છે,તેથી વિધેય $x = 2$ આગળ વિકલનીય છે.તેથી,વિધેય માત્ર $x = 2$ આગળ સતત અને વિકલનીય છે અને અન્યત્ર અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \in \mathbb{Q} \\ x^2 - 2x + 5, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + a & \text{for } x < 0 \\ x - 3 & \text{for } x \geqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x < 1 \\ x, & x \geq 1 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(b - c)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ માટે $-\infty < x < \infty$ અને $0 < a < b$ હોય, તો જે બિંદુઓ આગળ વિધેય વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln(1 + x^2)}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો $f(x)$ એ

જે બિંદુઓના ગણ પર $f(x) = \frac{x}{4+|x|}$ વિકલનીય છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module