વિધેય f(x) = begin{cases} x^2 + bx + c, & x

Question

(A) આપેલ વિધેય,$f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x < 1 \ x, & x \geq 1 \end{cases}$ છે.જો $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો તે $x = 1$ આગળ સતત

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય,$f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x જો $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો તે $x = 1$ આગળ સતત હોવું જોઈએ અને ડાબી બાજુનું વિકલન જમણી બાજુના વિકલન જેટલું હોવું જોઈએ.પ્રથમ,$x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = f(1)$$\lim_{x 	o 1^-} (x^2 + bx + c) = 1$$1 + b + c = 1 \Rightarrow b + c = 0$ (સમીકરણ $1$).ત્યારબાદ,$x = 1$ આગળ વિકલનીયતા માટે,વિકલિતો સમાન હોવા જોઈએ:$f'(x) = \begin{cases} 2x + b, & x  1 \end{cases}$$\lim_{x 	o 1^-} f'(x) = \lim_{x 	o 1^+} f'(x)$$2(1) + b = 1 \Rightarrow 2 + b = 1 \Rightarrow b = -1$.સમીકરણ $1$ માં $b = -1$ મૂકતા:$-1 + c = 0 \Rightarrow c = 1$.તેથી,$b - c = -1 - 1 = -2$.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x < 1 \\ x, & x \geq 1 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(b - c)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$, જે $f(x) = \begin{cases} 5-3x, & \text{જો } x \leq \frac{5}{3} \\ x^2-3x+20, & \text{જો } x > \frac{5}{3} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

સાચું વિધાન ઓળખો,જ્યાં $[.]$ અને $\{.\}$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય અને અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{kx}-1) \sin kx}{4 \tan x}, & x \neq 0 \\ P, & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોય, તો

જો $f(x) = |x|,$ હોય,તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module