વિધેય f(x) = max {a-x, a+x, b} માટે -infty

Question

(C) આપણને વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ આપેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે વિધેયો $y_1 = a-x$, $y_2 = a+x$, અને $y_3 = b$ ના છેદબિંદુઓનું

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણને વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ આપેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે વિધેયો $y_1 = a-x$, $y_2 = a+x$, અને $y_3 = b$ ના છેદબિંદુઓનું વિશ્લેષણ કરીએ.$1$. $y_1$ અને $y_3$ નું છેદબિંદુ: $a-x = b \implies x = a-b$.$2$. $y_2$ અને $y_3$ નું છેદબિંદુ: $a+x = b \implies x = b-a$.$3$. $y_1$ અને $y_2$ નું છેદબિંદુ: $a-x = a+x \implies 2x = 0 \implies x = 0$.કારણ કે $0  0$ થાય.$x = a-b$ આગળ, $f(x)$ એ $a-x$ માંથી $b$ માં રૂપાંતરિત થાય છે, જે તીક્ષ્ણ વળાંક બનાવે છે.$x = b-a$ આગળ, $f(x)$ એ $b$ માંથી $a+x$ માં રૂપાંતરિત થાય છે, જે તીક્ષ્ણ વળાંક બનાવે છે.$x = 0$ આગળ, $f(0) = \max \{a, a, b\} = b$ (કારણ કે $b > a$). અંતરાલ $[a-b, b-a]$ માં વિધેય $b$ છે, તેથી તે $x=0$ આગળ વિકલનીય છે.આમ, અવિકલનીય બિંદુઓની સંખ્યા $2$ છે: $x = a-b$ અને $x = b-a$.

વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ માટે $-\infty < x < \infty$ અને $0 < a < b$ હોય, તો જે બિંદુઓ આગળ વિધેય વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ માં વિધેય $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & ; |x| \geq 1 \\ ax^2 + b & ; |x| < 1 \end{cases}$ એ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1, & \forall x < 0 \\ 1 + \sin x, & \forall 0 \le x \le \pi/2 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0 \\ 1 + \sin x, & 0 \le x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ હોય,તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module