फलन f(x) = max {a-x, a+x, b} के लिए -infty

Question

(C) हमें फलन $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ दिया गया है।अवकलनीयता के बिंदुओं को खोजने के लिए, हम फलनों $y_1 = a-x$, $y_2 = a+x$, और $y_3 = b$ के प्रतिच

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) हमें फलन $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ दिया गया है।अवकलनीयता के बिंदुओं को खोजने के लिए, हम फलनों $y_1 = a-x$, $y_2 = a+x$, और $y_3 = b$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं का विश्लेषण करते हैं।$1$. $y_1$ और $y_3$ का प्रतिच्छेदन: $a-x = b \implies x = a-b$.$2$. $y_2$ और $y_3$ का प्रतिच्छेदन: $a+x = b \implies x = b-a$.$3$. $y_1$ और $y_2$ का प्रतिच्छेदन: $a-x = a+x \implies 2x = 0 \implies x = 0$.चूंकि $0  0$ है।$x = a-b$ पर, $f(x)$, $a-x$ से $b$ में परिवर्तित होता है, जिससे एक तीक्ष्ण मोड़ बनता है।$x = b-a$ पर, $f(x)$, $b$ से $a+x$ में परिवर्तित होता है, जिससे एक तीक्ष्ण मोड़ बनता है।$x = 0$ पर, $f(0) = \max \{a, a, b\} = b$ (चूंकि $b > a$)। अंतराल $[a-b, b-a]$ में फलन $b$ है, इसलिए यह $x=0$ पर अवकलनीय है।अतः, अवकलनीय न होने वाले बिंदुओं की संख्या $2$ है: $x = a-b$ और $x = b-a$।

फलन $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ के लिए $-\infty < x < \infty$ और $0 < a < b$ हो, तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन अवकलनीय नहीं है।

Similar Questions

फलन $f(x) = e^{-|x|}$ है

निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दर्शाया गया फलन है,

मान लीजिए $f(x)=a_0+a_1|x|+a_2|x|^2+a_3|x|^3$, जहाँ $a_0, a_1, a_2, a_3$ वास्तविक स्थिरांक हैं। तो $f(x)$, $x=0$ पर अवकलनीय है यदि और केवल यदि:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$,$x \in \mathbb{R}$,तो $f$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module