निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दर्शाया गया फलन है,

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Question

(C) ग्राफ फलन $f(x) = |x-1|$ को दर्शाता है।$x=1$ पर,ग्राफ सतत है क्योंकि वक्र में कोई ब्रेक नहीं है।हालाँकि,$x=1$ पर,एक तीक्ष्ण कोना (या cusp) है,जिसक

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$x=1$ पर सतत है लेकिन अवकलनीय नहीं है

Vedclass · Answer

(C) ग्राफ फलन $f(x) = |x-1|$ को दर्शाता है।$x=1$ पर,ग्राफ सतत है क्योंकि वक्र में कोई ब्रेक नहीं है।हालाँकि,$x=1$ पर,एक तीक्ष्ण कोना (या cusp) है,जिसका अर्थ है कि बाएँ हाथ का अवकलज और दाएँ हाथ का अवकलज बराबर नहीं हैं।विशेष रूप से,बाएँ हाथ का अवकलज $-1$ है और दाएँ हाथ का अवकलज $1$ है।इसलिए,फलन $x=1$ पर सतत है लेकिन अवकलनीय नहीं है।

Similar Questions

फलन $f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x < 1 \\ x, & x \geq 1 \end{cases}$ को परिभाषित कीजिए। यदि $f(x)$,$x = 1$ पर अवकलनीय है,तो $(b - c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x + |y| = 2y$ है,तो $x = 0$ पर $x$ के फलन के रूप में $y$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln (1+x^2)} & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$ है, तो $f(x)$ है

$\text{फलन } f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{यदि } |x| \le 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{यदि } |x| > 1 \end{cases} \text{ के अवकलज का प्रांत क्या है?}$

मान लीजिए कि $K$,$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है,जहाँ फलन $f(x) = \sin |x| - |x| + 2(x - \pi) \cos |x|$ अवकलनीय नहीं है। तो समुच्चय $K$ है

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