જો f(x) અને g(x) બંને x = x_0 આગળ વિકલનીય વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $h(x) = \max\{f(x), g(x)\}$ ને $h(x) = \frac{f(x) + g(x) + |f(x) - g(x)|}{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.કારણ કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ $x = x_0$ આગળ વિ

Vedclass · Accepted Answer

જો $f(x_0) 
eq g(x_0)$ હોય તો $x = x_0$ આગળ વિકલનીય છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $h(x) = \max\{f(x), g(x)\}$ ને $h(x) = \frac{f(x) + g(x) + |f(x) - g(x)|}{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.કારણ કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ $x = x_0$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી તેમનો સરવાળો અને તફાવત પણ વિકલનીય છે.$h(x)$ ની વિકલનીયતા $|f(x) - g(x)|$ પદ પર આધાર રાખે છે.જો $f(x_0) 
eq g(x_0)$ હોય,તો $f$ અને $g$ ની સાતત્યતાને કારણે,$x_0$ ની આસપાસ એક એવો વિસ્તાર અસ્તિત્વ ધરાવે છે જ્યાં $f(x) - g(x)$ સમાન ચિહ્ન જાળવી રાખે છે,જે $|f(x) - g(x)|$ ને $x_0$ આગળ વિકલનીય બનાવે છે.જો $f(x_0) = g(x_0)$ હોય,તો વિધેય $h(x)$ એ $x_0$ આગળ ત્યારે જ વિકલનીય હોય જો $f'(x_0) = g'(x_0)$ હોય.તેથી,જો $f(x_0) 
eq g(x_0)$ હોય તો $h(x)$ એ $x_0$ આગળ વિકલનીય હોવાની ખાતરી છે.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને.

ધારો કે $f(x) = 15 - |x - 10|; x \in R$. તો $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ,જેના પર વિધેય $g(x) = f(f(x))$ વિકલનીય નથી,તે છે

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $f'(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module