વિધેય f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + sin( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 2)(x + 1)| + \sin(|x|)$ છે.પ્રથમ,જે બિંદુઓ આગળ માનાંકના પદો શૂન્ય થાય છે તે તપાસો: $x = 2, -1, 0$.$1$. $x = 2$ આગળ:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 2)(x + 1)| + \sin(|x|)$ છે.પ્રથમ,જે બિંદુઓ આગળ માનાંકના પદો શૂન્ય થાય છે તે તપાસો: $x = 2, -1, 0$.$1$. $x = 2$ આગળ: $f(x) = (x^2 - 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|)$. અહીં $|x - 2|$ એ $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી અને અન્ય પદો $x = 2$ આગળ શૂન્યતર છે,તેથી $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.$2$. $x = -1$ આગળ: $f(x) = (x^2 - 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|) = (x - 1)(x + 1) |x - 2| |x + 1| + \sin(|x|) = (x - 1) |x - 2| (x + 1) |x + 1| + \sin(|x|)$. અહીં $(x + 1) |x + 1|$ એ $x = -1$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી આ ગુણાકાર $x = -1$ આગળ વિકલનીય છે.$3$. $x = 0$ આગળ: પદ $\sin(|x|)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી કારણ કે ડાબી બાજુનું વિકલિત $-\cos(0) = -1$ છે અને જમણી બાજુનું વિકલિત $\cos(0) = 1$ છે. બાકીનો ભાગ $(x^2 - 1) |x^2 - x - 2|$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. આમ,$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.તેથી,વિધેય $x = 0$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી. કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $2$ છે.

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $S = \{t \in R \mid f(x) = |x - \pi|(e^{|x|} - 1) \sin |x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો $S$ એ

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)$ સતત છે, $f^{\prime}(0)=1$ અને $f^{\prime \prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. જો $g(x)=x f^{\prime}(x)$ હોય, તો,

જો $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને.

વિધેય $f: R \rightarrow R, f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \in \mathbb{Q} \\ x^2 - 2x + 5, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module