ધારો કે f(x) એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{prim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $g(x) = x f^{\prime}(x)$ આપેલ છે.$g^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime}(0)=1$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $g(x) = x f^{\prime}(x)$ આપેલ છે.$g^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(0+h) - g(0)}{h}$.કારણ કે $g(0) = 0 \cdot f^{\prime}(0) = 0$, તેથી:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{h f^{\prime}(h) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} f^{\prime}(h)$.આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે, તેથી $\lim_{h 	o 0} f^{\prime}(h) = f^{\prime}(0)$.$f^{\prime}(0) = 1$ આપેલ હોવાથી, $g^{\prime}(0) = 1$ મળે છે.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)$ સતત છે, $f^{\prime}(0)=1$ અને $f^{\prime \prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. જો $g(x)=x f^{\prime}(x)$ હોય, તો,

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x[x], & 0 \le x < 2 \\ (x-1)[x], & 2 \le x \le 4 \end{cases}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{જ્યારે } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો $f'(2) = $

જો $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module