ધારો કે f(x) = begin{cases} [cos pi x], & x l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x], & x \leq 1 \ 2\{x\} - 1, & x > 1 \end{cases}$.$x > 1$ માટે, આપણી પાસે $f(x) = 2(x - [x]) - 1$ છે. $x$

Vedclass · Accepted Answer

જમણી બાજુનું વિકલિત $2$ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x], & x \leq 1 \ 2\{x\} - 1, & x > 1 \end{cases}$.$x > 1$ માટે, આપણી પાસે $f(x) = 2(x - [x]) - 1$ છે. $x$ એ $1$ થી થોડું મોટું હોવાથી, $[x] = 1$ થાય, તેથી $f(x) = 2(x - 1) - 1 = 2x - 3$ મળે.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $f'(1^+) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(1+h) - f(1)}{h}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ, $f(1) = [\cos \pi] = [-1] = -1$.તેથી, $f'(1^+) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2(1+h) - 3 - (-1)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2 + 2h - 3 + 1}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2h}{h} = 2$.આમ, $x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $2$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. તો

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} x[x], & 0 \le x < 2 \\ (x-1)[x], & 2 \le x \le 4 \end{cases}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ એ . . . . . . આગળ વિકલનીય નથી.

અંતરાલ $(0, 2)$ માં જે બિંદુઓ આગળ વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module