ધારો કે f : R to R એ c in R આગળ વિકલનીય છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $x = c$ આગળ $g(x) = |f(x)|$ ની વિકલનીયતા વિકલનના વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને તપાસીએ:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)| - |f(c)|}{h}$$f(c) =

Vedclass · Accepted Answer

જો $f'(c) = 0$ હોય તો વિકલનીય છે

Vedclass · Answer

(A) આપણે $x = c$ આગળ $g(x) = |f(x)|$ ની વિકલનીયતા વિકલનના વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને તપાસીએ:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)| - |f(c)|}{h}$$f(c) = 0$ હોવાથી,આ પદ નીચે મુજબ સાદું રૂપ ધારણ કરે છે:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)|}{h}$વિકલનની વ્યાખ્યા $f'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(c + h) - f(c)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(c + h)}{h}$ નો ઉપયોગ કરતા:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \left| \frac{f(c + h)}{h} ight| \cdot \frac{|h|}{h} = |f'(c)| \cdot \lim_{h 	o 0} \frac{|h|}{h}$જો $f'(c) = 0$ હોય,તો $g'(c) = 0 \cdot (\pm 1) = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $g(x)$ એ $x = c$ આગળ વિકલનીય છે.જો $f'(c) 
eq 0$ હોય,તો લક્ષ $\lim_{h 	o 0} \frac{|h|}{h}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી ($h > 0$ માટે તે $1$ અને $h આમ,જો $f'(c) = 0$ હોય તો $g(x)$ એ $x = c$ આગળ વિકલનીય છે.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ માટે સાચું વિધાન ઓળખો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \frac{\sin(x^2)}{x} & \text{જો } x \neq 0 \\ 0 & \text{જો } x=0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો,$x=0$ આગળ,$f$ એ

ધારો કે $S$ એ $(-\pi, \pi)$ માં તે તમામ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f(x) = \min\{\sin x, \cos x\}$ વિકલનીય નથી. તો $S$ એ નીચેનામાંથી કોનો ઉપગણ છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$x = k$ પર $f(x) = [x]\sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શોધો,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\le x$ દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module