ધારો કે f(x) = x^{2} - x + k - 2,જ્યાં k in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય જો દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^{2} - x + k - 2 = 0$ ના બે ભિન્ન ધન બીજ હોય.પ્રથમ,બીજ વાસ્તવિ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, \frac{9}{4})$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય જો દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^{2} - x + k - 2 = 0$ ના બે ભિન્ન ધન બીજ હોય.પ્રથમ,બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ:$D = (-1)^{2} - 4(1)(k - 2) > 0$$1 - 4k + 8 > 0$$9 - 4k > 0 \Rightarrow k બીજું,બંને બીજ ધન હોવા માટે,બીજનો ગુણાકાર ધન અને બીજનો સરવાળો ધન હોવો જોઈએ:બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = k - 2 > 0 \Rightarrow k > 2$.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = 1 > 0$,જે હંમેશા સત્ય છે.આ શરતોને જોડતા,આપણને $2 તેથી,$k$ ના મૂલ્યોનો ગણ $(2, \frac{9}{4})$ છે.

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{t \in R \mid f(x) = |x - \pi|(e^{|x|} - 1) \sin |x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો $S$ એ

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{જો } x=1 \\ e^{(x^{10}-1)} + (x-1)^2 \sin \frac{1}{x-1}, & \text{જો } x \neq 1 \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - \frac{13}{8}, & x \leq 1 \\ 3x - 3, & 1 < x \leq 2 \\ bx^3 + 1, & x > 2 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a - b =$

જો $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 1 \\ ax^{2}+bx, & x > 1 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $f(2) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module