જો $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} g(x) \cos(\frac{1}{x}) & \text{જો } x \neq 0 \\ 0 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ જ્યાં $g(x)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $x = 0$ આગળ વિકલનીય યુગ્મ વિધેય છે. તો $f'(0)$:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \in \mathbb{Q} \\ x^2 - 2x + 5, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ એ

જો $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ હોય, તો $f^{\prime}(0)=$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & ; |x| \geq 1 \\ ax^2 + b & ; |x| < 1 \end{cases}$ એ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \text{Min}\{x + 1, |x| + 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?