જો f(x) = begin{cases} x + 2, & -1

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1  3 \end{cases}$ અને $f(3) = 5$. $x = 3$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1  3 \end{cases}$ અને $f(3) = 5$. $x = 3$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલન $(RHD)$ શોધીશું. $LHD = \lim_{x 	o 3^-} \frac{f(x) - f(3)}{x - 3} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(3 - h) - f(3)}{-h}$ $= \lim_{h 	o 0} \frac{(3 - h + 2) - 5}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{5 - h - 5}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{-h} = 1$. $RHD = \lim_{x 	o 3^+} \frac{f(x) - f(3)}{x - 3} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(3 + h) - f(3)}{h}$ $= \lim_{h 	o 0} \frac{(8 - (3 + h)) - 5}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{8 - 3 - h - 5}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{h} = -1$. અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f'(3)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $f'(x) = $

Similar Questions

જો $f(x) = \min \{1, x^2, x^3\}$ હોય,તો

વિધેય $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$ એ બરાબર કેટલા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી?

ધારો કે $f(x) = 15 - |x - 10|; x \in R$. તો $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ,જેના પર વિધેય $g(x) = f(f(x))$ વિકલનીય નથી,તે છે

જો $f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0 \\ 1 + \sin x, & 0 \le x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ હોય,તો $f'(0) = $

$x = 1$ બિંદુએ,આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^3 - 1; & 1 < x < \infty \\ x - 1; & -\infty < x \le 1 \end{cases}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module