વિધેય f(x)=|x^{2}-2 x-3| cdot e^{|9 x^{2}-12 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોની અંદરના પદોના અવયવ પાડી શકીએ છીએ:$x^{2}-2 x-3 = (x-3)(x+1)$$9 x^{2}-

Vedclass · Accepted Answer

બે બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોની અંદરના પદોના અવયવ પાડી શકીએ છીએ:$x^{2}-2 x-3 = (x-3)(x+1)$$9 x^{2}-12 x+4 = (3 x-2)^{2}$તેથી,$f(x)=|(x-3)(x+1)| \cdot e^{(3 x-2)^{2}}$.નોંધો કે $e^{(3 x-2)^{2}}$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે એક સુરેખ અને વિકલનીય વિધેય છે.$f(x)$ ની અવિકલનીયતા સંપૂર્ણપણે $|(x-3)(x+1)|$ પદ પર આધાર રાખે છે.$|g(x)|$ સ્વરૂપનું વિધેય $g(x)$ ના શૂન્યો પર અવિકલનીય હોય છે જ્યાં ચિહ્ન બદલાય છે.અહીં,$g(x) = (x-3)(x+1)$ એ $x=3$ અને $x=-1$ આગળ ચિહ્ન બદલે છે.$x=3$ અને $x=-1$ આગળ,વિધેય $|(x-3)(x+1)|$ ને તીક્ષ્ણ ખૂણા (cusps) હોય છે.તેથી,$f(x)$ એ બરાબર બે બિંદુઓ $x=3$ અને $x=-1$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$ એ બરાબર કેટલા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી?

Similar Questions

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1, & \forall x < 0 \\ 1 + \sin x, & \forall 0 \le x \le \pi/2 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

સાચું વિધાન ઓળખો,જ્યાં $[.]$ અને $\{.\}$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય અને અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

$x = 0$ આગળ $y = 1 - |x|$ નું વિકલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module