બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય f(x) = frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ છે.આપણે $x = 0$ અને અન્ય બિંદુઓ પર $f(x)$ ની વિકલનીયતા તપાસીએ.$x > 0$ માટે,$f(x) = \frac{x}{1 + x}$,જે શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, \infty )$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ છે.આપણે $x = 0$ અને અન્ય બિંદુઓ પર $f(x)$ ની વિકલનીયતા તપાસીએ.$x > 0$ માટે,$f(x) = \frac{x}{1 + x}$,જે શૂન્યતર છેદ ધરાવતું સંમેય વિધેય છે,તેથી તે વિકલનીય છે.$x હવે,વિકલિતની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને $x = 0$ પર વિકલનીયતા તપાસીએ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h - 0} = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{h}{1 + |h|} - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{1 + |h|}$.જેમ $h 	o 0$,તેમ $|h| 	o 0$,તેથી લક્ષ $\frac{1}{1 + 0} = 1$ મળે છે.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવાથી અને તે શાંત હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ પર વિકલનીય છે.આમ,વિધેય તમામ $x \in ( - \infty, \infty )$ માટે વિકલનીય છે.

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

Similar Questions

જો $\alpha \in R - \{-1\}$ અને $f(x) = |(|x| + \alpha)(|x| - 1)|$ હોય,તો $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

અંતરાલ $(0, 2)$ માં જે બિંદુઓ આગળ વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓ કયા છે?

ધારો કે $f(x) = |x|$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module