જો f(x)=3 sqrt[3]{x^2}-x^2 હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^{2/3} - x^2$. અંતિમ બિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3 \cdot \frac{2}{3} x^{-1/3} -

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ બે બિંદુઓ $x=1$ અને $x=-1$ પર મહત્તમ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^{2/3} - x^2$. અંતિમ બિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3 \cdot \frac{2}{3} x^{-1/3} - 2x = 2x^{-1/3} - 2x = 2 \left( \frac{1 - x^{4/3}}{x^{1/3}} \right)$. $f'(x) = 0$ લેતા, આપણને $1 - x^{4/3} = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x^{4/3} = 1$, તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$. વળી, $x = 0$ આગળ $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત છે. આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = -1, 0, 1$ ની આસપાસ $f'(x)$ ના ચિહ્નનું વિશ્લેષણ કરીએ: $x  0$. $-1 $0  0$. $x > 1$ માટે, $f'(x) $x = -1$ આગળ, $f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય છે, તેથી $f$ ને $x = -1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય છે. $x = 0$ આગળ, $f'(x)$ ઋણમાંથી ધન થાય છે, તેથી $f$ ને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. $x = 1$ આગળ, $f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય છે, તેથી $f$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય છે. આમ, $f$ એ બે બિંદુઓ $x = 1$ અને $x = -1$ પર મહત્તમ છે.

જો $f(x)=3 \sqrt[3]{x^2}-x^2$ હોય, તો

Similar Questions

જો $x=-1$ અને $x=2$ એ $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો

$[0, 2\pi]$ પર $x+\sin 2x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જ્યારે $xy = 6$ હોય,ત્યારે $2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$f(x) = 3 + |x|, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module